ラプラス変換 $$F(s)=\int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)dt$$ から、三角関数のラプラス変換公式を導出してみたいと思います。 今 $$f(t)=\sin \omega t$$ とすると $$ …

今、図1のようなRL直列回路を考え、交流電源をEとして、スイッチを入れてからt秒後に流れる電流Iを求める方法について考えてみます。 今、図1の回路において、回路方程式 $$RI+L\frac{dI}{dt}=E_m\si …

図1のようなRL直列回路を考え、直流電源をE、t秒後に回路に流れる電流をIとすると、以下の式が成り立ちます。 $$E=RI+L\frac{dI}{dt}\hspace{50pt}(1)$$ 電流Iを求めるために、(1)式 …

図１の様なRLC並列回路を考え、 $$e(t)=E_m\sin(\omega t-\theta)=E$$ として、回路に流れる電流iを複素数を用いた手法で求めてみましょう 今 $$e(t)=e_R=e_L=e_C$$ $ …

交流回路を複素数を用いて表す考え方についてまとめました。 図１のようなRLC直列回路を考えます。 今、この回路に流れる電流の瞬時値を $$i(t)=I_m\sin(\omega t-\theta)\hspace{185p …

ニュートン法のアルゴリズムを用いて、任意の数の平方根を求める簡易ツールを作成しました。 ★遊び方★ ①〜③のテキストボックスに数値を入力して自動計算ボタンをタップすると④のテキストボックスに結果が表示されます。 ①初期値 …

ニュートン法とは、平方根を求める方法の一つです。この記事では、ニュートン法を使ってどのように平方根を求めるのか、考えた事をまとめました。 まず、平方根を求めたい数をkとしましょう。kの平方根をxとすると、次のように書くこ …

ヘロンの公式を利用して、三角形の面積を求める簡易ツールを作成しました。 ☆遊び方☆ 辺a、辺b、辺c各々のテキストボックスに数値を入力すると、”三角形の面積”の下に計算結果が表示されます。 CLRボタンをタップorクリッ …

マクローリン展開の基本式 $$f(x)=f(0)+f'(0)x+\frac{f^{(2)}(0)}{2!}x^2+\frac{f^{(3)}(0)}{3!}x^3+\cdot\cdot\cdot=\sum_{n=0}^{ …

ユークリッドの互除法の使い方はシンプルですが、なぜ、その使い方で最大公約数が計算できるのか、原理について考えてみました。 はじめに、2つの自然数a,bを考え、b≦aとします。 aをbで割った時の商をq、余りをrとすると、 …