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マクローリン展開の基本式 $$f(x)=f(0)+f'(0)x+\frac{f^{(2)}(0)}{2!}x^2+\frac{f^{(3)}(0)}{3!}x^3+\cdot\cdot\cdot=\sum_{n=0}^{ …

ユークリッドの互除法の使い方はシンプルですが、なぜ、その使い方で最大公約数が計算できるのか、原理について考えてみました。 はじめに、2つの自然数a,bを考え、b≦aとします。 aをbで割った時の商をq、余りをrとすると、 …

ユークリッドの互除法のアルゴリズムを利用して、2つの自然数の最大公約数を求める簡易ツールを作成しました。 ☆遊び方☆ step1 自然数α、βに数値を入力します。入力範囲は8桁（1〜99999999）です。 step2 …

2次方程式の解の公式。式が複雑で覚えづらいという方もいらっしゃることでしょう。しかし、もし解の公式を忘れてしまった場合でも、導出することができます。 平方完成という技を使う $$ax^2+bx+c=0 \hspace{1 …

分母分子に根号を含む場合、少し工夫が必要です。例えば、次の極限値を求めてみましょう。 $$\lim_{n \to\infty }\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n} …

2次方程式 $$ax^2+bx+c=0\hspace{15pt}\\[10pt]a,b,cは定数,a\neq0$$ の解は $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ です。 いま、2次方程 …

因数分解の公式 $$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\\[10pt]x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$$ を、因数定理を利用して導出できます。 剰余の定理と因数定理についておさらい は …

三角形の面積を求める方法は様々ですが、ヘロンの公式をご存知でしょうか。この公式は、三角形の三辺の長さだけを使って、三角形の面積を計算できる、便利な公式です。 図1の様な角A,B,C、辺a,b,cをもつ三角形の面積をSとす …

かんたんグラフ描画ツールを使って、愛車の車速グラフを描いてみよう！ ◉遊び方◉ step1 下記のテキストボックスに数値を入力します。 （何を入力したらいいのかよくわからん！という方はこちらへ⇨⇨http://megro …

計算ツールを使って簡単に愛車の最高速を求めてみよう！ ◉遊び方◉ step1 ①〜⑦のすべてのテキストボックスに数値を入力してください。 step2 ⑧に計算結果が表示されます。 サンプル ①エンジン回転数 r[rpm] …